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sinh(ipi)

Solução

sinh (iπ)

Solução

0

Passos da solução

sinh (iπ)

Use a identidade hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{πi} - e ^{- πi}}{2}

\frac{e ^{πi} - e ^{- πi}}{2} = 0

\frac{e ^{πi} - e ^{- πi}}{2}

e^{πi} - e^{- πi} = 0

e^{πi} - e^{- πi}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

e^{iπ} = - 1

= - 1 - e^{- πi}

e^{- πi} = - 1

e^{- πi}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(- a)^{n} = a^{n},

se

n

é ímpar

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

Aplicar a regra

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - (- 1)

Aplicar a regra

- (- a) = a

= - 1 + 1

Somar/subtrair:

- 1 + 1 = 0

= 0

= \frac{0}{2}

Aplicar a regra

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

= 0

Exemplos populares

10+4cos(2*0.31616)

10 + 4 cos (2 \cdot 0.31616)

arctan((13)/(0.01))-arctan(3/(0.01))

arctan (\frac{13}{0.01}) - arctan (\frac{3}{0.01})

tan(arcsin(1/(sqrt(2))))

tan (arcsin (\frac{1}{2}))

sin(2((3pi)/4))

sin (2 (\frac{3 π}{4}))

tan (22. 4^{\circ})