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Beliebt Trigonometrie >

(2000)/(tan(30))

Lösung

\frac{2000}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

20003

+1

Dezimale

3464.10161 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2000}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{2000}{\frac{3}{3}}

Vereinfache

\frac{2000}{\frac{3}{3}} : 20003

\frac{2000}{\frac{3}{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2000 \cdot 3}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2000 \cdot 3 = 6000

= \frac{6000}{3}

Faktorisiere

6000 : 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3

Faktorisiere

6000 = 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{3} \cdot 3}{3}

Streiche

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{3}}{3} : 2^{4} 3 \cdot 5^{3}

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{3}}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{3} \cdot 3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 1}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 2^{4} \cdot 5^{3} 3

= 2^{4} 3 \cdot 5^{3}

2^{4} = 16

= 5^{3} \cdot 163

5^{3} = 125

= 16 \cdot 1253

Multipliziere die Zahlen:

16 \cdot 125 = 2000

= 20003

= 20003

Beliebte Beispiele

cos (40 0^{\circ})

arctan (\frac{11}{60})

500 \cdot sin (4 5^{\circ})

cos^{6} (1)

csc(30)-tan(45)

csc (3 0^{\circ}) - tan (4 5^{\circ})