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人気のある三角関数 >

(2000)/(tan(30))

解

\frac{2000}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

解

20003

+1

十進法表記

3464.10161 \dots

解答ステップ

\frac{2000}{tan ( 3 0 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{2000}{\frac{3}{3}}

簡素化

\frac{2000}{\frac{3}{3}} : 20003

\frac{2000}{\frac{3}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2000 \cdot 3}{3}

数を乗じる:

2000 \cdot 3 = 6000

= \frac{6000}{3}

因数

6000 : 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3

因数

6000 = 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{3} \cdot 3}{3}

キャンセル

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{3}}{3} : 2^{4} 3 \cdot 5^{3}

\frac{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5 ^{3}}{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5 ^{3} \cdot 3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3^{- \frac{1}{2} + 1}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{4} \cdot 5^{3} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 2^{4} \cdot 5^{3} 3

= 2^{4} 3 \cdot 5^{3}

2^{4} = 16

= 5^{3} \cdot 163

5^{3} = 125

= 16 \cdot 1253

数を乗じる:

16 \cdot 125 = 2000

= 20003

= 20003

人気の例

cos (40 0^{\circ})

arctan (\frac{11}{60})

500 \cdot sin (4 5^{\circ})

cos^{6} (1)

csc(30)-tan(45)

csc (3 0^{\circ}) - tan (4 5^{\circ})