arctan(sqrt(3))-arctan(-sqrt(3))

解

arctan (3) - arctan (- 3)

\frac{2 π}{3}

十進法表記

120

解答ステップ

arctan (3) - arctan (- 3)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= arctan (3) - (- arctan (3))

簡素化

= 2 arctan (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= 2 \cdot \frac{π}{3}

簡素化

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3}