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Beliebt Trigonometrie >

0.9144+3.048sin(30)

Lösung

0.9144 + 3.048 sin (3 0^{\circ})

Lösung

\frac{1524}{625}

Dezimale

2.4384

Schritte zur Lösung

0.9144 + 3.048 sin (3 0^{\circ})

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2} : \frac{1524}{625}

\frac{1143}{1250} + \frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

\frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2} = \frac{381}{250}

\frac{381}{125} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{381 \cdot 1}{125 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

381 \cdot 1 = 381

= \frac{381}{125 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

125 \cdot 2 = 250

= \frac{381}{250}

= \frac{1143}{1250} + \frac{381}{250}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

1250, 250 : 1250

1250, 250

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

1250 : 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1250

1250

ist durch

21250 = 625 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

250 : 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

1250

oder

250

vorkommt

= 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 1250

= 1250

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

1250

Für

\frac{381}{250} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{381}{250} = \frac{381 \cdot 5}{250 \cdot 5} = \frac{1905}{1250}

= \frac{1143}{1250} + \frac{1905}{1250}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1143 + 1905}{1250}

Addiere die Zahlen:

1143 + 1905 = 3048

= \frac{3048}{1250}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1524}{625}

= \frac{1524}{625}

Beliebte Beispiele

(3(2)^2-sin(2))/(2e^2)

\frac{3 ( 2 ) ^{2} - sin ( 2 )}{2 e ^{2}}

arctan(-1/8)

arctan (- \frac{1}{8})

(10)/(cos(25))

\frac{10}{cos ( 2 5 ^{\circ} )}

10tan(60)

10 tan (6 0^{\circ})

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tan (49.9 6^{\circ})