English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(315)-sin(240)+sin(225)

Решение

cos (31 5^{\circ}) - sin (24 0^{\circ}) + sin (22 5^{\circ})

Решение

\frac{3}{2}

десятичными цифрами

0.86602 \dots

Шаги решения

cos (31 5^{\circ}) - sin (24 0^{\circ}) + sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (24 0^{\circ}) = 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ})

sin (24 0^{\circ})

Запишите

sin (24 0^{\circ})

как

sin (2 \cdot 12 0^{\circ})

= sin (2 \cdot 12 0^{\circ})

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ})

= cos (31 5^{\circ}) - 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (31 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (31 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

cos (31 5^{\circ})

Запишите

cos (31 5^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= (- 1) (- \frac{2}{2}) - 0 \cdot \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (22 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (22 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

sin (22 5^{\circ})

Запишите

sin (22 5^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} - 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2}

Упростите

\frac{2}{2} - 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2} : \frac{3}{2}

\frac{2}{2} - 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{2}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2}{2} + 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{2}{2}

Добавьте похожие элементы:

\frac{2}{2} - \frac{2}{2} = 0

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3 \cdot 1}{2}

Умножьте:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos(315)-sin(240)+sin(225)

Решение

Решение

Популярные примеры