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Popolare Trigonometria >

3(cos(30)+i*sin(30))

Soluzione

3 (cos (3 0^{\circ}) + i \cdot sin (3 0^{\circ}))

Soluzione

\frac{3 3}{2} + i \frac{3}{2}

Fasi della soluzione

3 (cos (3 0^{\circ}) + i sin (3 0^{\circ}))

Usare la seguente identità triviale:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 3 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

Semplificare

3 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2}) : \frac{3 3}{2} + i \frac{3}{2}

3 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

i \frac{1}{2} = \frac{i}{2}

i \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Moltiplicare:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= 3 (\frac{3}{2} + \frac{i}{2})

Semplifica

\frac{3}{2} + \frac{i}{2} : \frac{3 + i}{2}

\frac{3}{2} + \frac{i}{2}

Applicare la regola

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + i}{2}

= 3 \cdot \frac{3 + i}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 + i ) \cdot 3}{2}

Riscrivi

\frac{( 3 + i ) \cdot 3}{2}

in forma complessa standard:

\frac{3 3}{2} + \frac{3}{2} i

\frac{( 3 + i ) \cdot 3}{2}

Espandi

(3 + i) \cdot 3 : 33 + 3 i

(3 + i) \cdot 3

= 3 (3 + i)

Applicare la legge della distribuzione:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = 3, c = i

= 33 + 3 i

= \frac{3 3 + 3 i}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 3 + 3 i}{2} = \frac{3 3}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{3 3}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{3 3}{2} + \frac{3}{2} i

= \frac{3 3}{2} + i \frac{3}{2}

Esempi popolari

arccos (- 0.24)

cos(pi/8)-sin(pi/8)

cos (\frac{π}{8}) - sin (\frac{π}{8})

tan^2(pi/2)[1-sin(pi/2)]

tan^{2} (\frac{π}{2}) [1 - sin (\frac{π}{2})]

csc (18. 5^{\circ})

180-arcsin(2/5)

180 - arcsin (\frac{2}{5})