English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan(1215)+sin^2(300)

Lời Giải

tan (121 5^{\circ}) + sin^{2} (30 0^{\circ})

Lời Giải

- \frac{1}{4}

Số thập phân

- 0.25

Các bước giải pháp

tan (121 5^{\circ}) + sin^{2} (30 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (30 0^{\circ}) = 2 sin (15 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

Viết

sin (30 0^{\circ})

thành

sin (2 \cdot 15 0^{\circ})

= sin (2 \cdot 15 0^{\circ})

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (15 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ})

= tan (121 5^{\circ}) + (2 sin (15 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}))^{2}

Rút gọn

= tan (121 5^{\circ}) + 4 sin^{2} (15 0^{\circ}) cos^{2} (15 0^{\circ})

tan (121 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

tan (121 5^{\circ})

Viết lại

121 5^{\circ}

dưới dạng

18 0^{\circ} \cdot 6 + 13 5^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 6 + 13 5^{\circ})

Áp dụng tính tuần hoàn của

tan

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 6 + 13 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ}) + 4 sin^{2} (15 0^{\circ}) cos^{2} (15 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (13 5^{\circ}) = - 1

tan (13 5^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

tan (13 5^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Rút gọn

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

Chia phân số:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - \frac{2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - 1

= - 1

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= - 1 + 4 (\frac{1}{2})^{2} (- \frac{3}{2})^{2}

Rút gọn

- 1 + 4 (\frac{1}{2})^{2} (- \frac{3}{2})^{2} : - \frac{1}{4}

- 1 + 4 (\frac{1}{2})^{2} (- \frac{3}{2})^{2}

4 (\frac{1}{2})^{2} (- \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{4}

4 (\frac{1}{2})^{2} (- \frac{3}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 4 \cdot \frac{1}{2 ^{2}} (- \frac{3}{2})^{2}

(- \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(- \frac{3}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- \frac{3}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 4 \cdot \frac{1}{2 ^{2}} \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 4}{2 ^{2} \cdot 2 ^{2}}

Nhân các số:

1 \cdot 3 \cdot 4 = 12

= \frac{12}{2 ^{2} \cdot 2 ^{2}}

2^{2} \cdot 2^{2} = 2^{4}

2^{2} \cdot 2^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{2} = 2^{2 + 2}

= 2^{2 + 2}

Thêm các số:

2 + 2 = 4

= 2^{4}

= \frac{12}{2 ^{4}}

Hệ số

12 : 2^{2} \cdot 3

Hệ số

12 = 2^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ^{4}}

Triệt tiêu

\frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ^{4}} : \frac{3}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ^{4}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{4}} = \frac{1}{2 ^{4 - 2}}

= \frac{3}{2 ^{4 - 2}}

Trừ các số:

4 - 2 = 2

= \frac{3}{2 ^{2}}

= \frac{3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{3}{4}

= - 1 + \frac{3}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

Nhân các số:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

Cộng/Trừ các số:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Ví dụ phổ biến

3+2sin((-pi)/4)

3 + 2 sin (\frac{- π}{4})

sec^2(15/2)

sec^{2} (\frac{15}{2})

cos(pi/2-1/3)

cos (\frac{π}{2} - \frac{1}{3})

7cos(2)

7 cos (2)

sec(arctan(0))

sec (arctan (0))