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Beliebt Trigonometrie >

1/(pi^2)sin(pi(1))-((1)cos(pi(1)))/pi

Lösung

\frac{1}{π ^{2}} sin (π (1)) - \frac{( 1 ) cos ( π ( 1 ) )}{π}

Lösung

\frac{1}{π}

Dezimale

0.31830 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{π ^{2}} sin (π (1)) - \frac{( 1 ) cos ( π ( 1 ) )}{π}

= \frac{1}{π ^{2}} sin (π 1) - \frac{1 \cdot cos ( π 1 )}{π}

Vereinfache:

π 1 = π

π 1

Multipliziere:

π 1 = π

= π

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) - \frac{1 \cdot cos ( π )}{π} = \frac{sin ( π ) - π cos ( π )}{π ^{2}}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) - \frac{1 \cdot cos ( π )}{π}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π) = \frac{sin ( π )}{π ^{2}}

\frac{1}{π ^{2}} sin (π)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( π )}{π ^{2}}

Multipliziere:

1 \cdot sin (π) = sin (π)

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}}

\frac{1 \cdot cos ( π )}{π} = \frac{cos ( π )}{π}

\frac{1 \cdot cos ( π )}{π}

Multipliziere:

1 \cdot cos (π) = cos (π)

= \frac{cos ( π )}{π}

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}} - \frac{cos ( π )}{π}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

π^{2}, π : π^{2}

π^{2}, π

kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in

π^{2}

oder

π

auftauchen.

= π^{2}

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

π^{2}

Für

\frac{cos ( π )}{π} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

π

\frac{cos ( π )}{π} = \frac{cos ( π ) π}{ππ} = \frac{cos ( π ) π}{π ^{2}}

= \frac{sin ( π )}{π ^{2}} - \frac{cos ( π ) π}{π ^{2}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( π ) - cos ( π ) π}{π ^{2}}

= \frac{sin ( π ) - π cos ( π )}{π ^{2}}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= \frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}}

Vereinfache

\frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}} : \frac{1}{π}

\frac{0 - π ( - 1 )}{π ^{2}}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{0 + π 1}{π ^{2}}

0 + π 1 = π

0 + π 1

Multipliziere:

π 1 = π

= 0 + π

0 + π = π

= π

= \frac{π}{π ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{1}{π}

= \frac{1}{π}

Beliebte Beispiele

30cos(38)

30 cos (3 8^{\circ})

arctan(-(2.68)/(3.08))

arctan (- \frac{2.68}{3.08})

sin(sin(5))

sin (sin (5))

arcsin(0.9522)

arcsin (0.9522)

e^{-sin(0)}

e^{- s i n (0)}