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Beliebt Trigonometrie >

(tan(80))/(tan(100))

Lösung

\frac{tan ( 8 0 ^{\circ} )}{tan ( 10 0 ^{\circ} )}

Lösung

- 1

Schritte zur Lösung

\frac{tan ( 8 0 ^{\circ} )}{tan ( 10 0 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (8 0^{\circ}) = - tan (10 0^{\circ})

tan (8 0^{\circ})

Verwende die folgenden Identitäten:

tan (x) = - tan (18 0^{\circ} - x)

tan (x)

Verwende die folgende Eigenschaft:

tan (θ) = - tan (- θ)

tan (x) = - tan (- x)

= - tan (- x)

Verwende die Periodizität von

tan

:

tan (18 0^{\circ} + θ) = tan (θ)

- tan (- x) = - tan (18 0^{\circ} - x)

= - tan (18 0^{\circ} - x)

= - tan (36 0^{\circ} - 8 0^{\circ})

Vereinfache

= - tan (28 0^{\circ})

tan (28 0^{\circ}) = tan (10 0^{\circ})

tan (28 0^{\circ})

Schreibe

28 0^{\circ}

um:

18 0^{\circ} + 10 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 10 0^{\circ})

Verwende die Periodizität von

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 10 0^{\circ}) = tan (10 0^{\circ})

= tan (10 0^{\circ})

= - tan (10 0^{\circ})

= \frac{- tan ( 10 0 ^{\circ} )}{tan ( 10 0 ^{\circ} )}

Vereinfache

= - 1

Beliebte Beispiele

(sin(35/25)pi)/6

\frac{sin ( \frac{35}{25} ) π}{6}

2 cos^{2} (3 7^{\circ}) - 1

-2(3.27)-e^{-0.54}sin(3.27)

- 2 (3.27) - e^{- 0.54} sin (3.27)

sec(30)-csc(24)

sec (3 0^{\circ}) - csc (2 4^{\circ})

12 sin (5 5^{\circ})