ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(97.5)

解

sin (97. 5^{\circ})

解

\frac{2 4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4}

+1

十進法表記

0.99144 \dots

解答ステップ

sin (97. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1 - cos ( 19 5 ^{\circ} )}{2}

sin (97. 5^{\circ})

sin (97. 5^{\circ})

を以下として書く:

sin (\frac{19 5 ^{\circ}}{2})

= sin (\frac{19 5 ^{\circ}}{2})

半角の公式を使用:

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

θ

を以下で代用:

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

辺を交換する

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

以下で両辺を割る

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

両側で平方根

次の四分円に従って根号を選びます:

\frac{θ}{2}

:

範囲 [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] 四分円 I II III I V sin 正 正 負 負 cos 負 負 負 正

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( 19 5 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 19 5 ^{\circ} )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (19 5^{\circ}) = \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}

cos (19 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (15 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (19 5^{\circ})

cos (19 5^{\circ})

を以下として書く:

cos (15 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= cos (15 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (15 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (15 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

簡素化

(- \frac{3}{2}) \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}

(- \frac{3}{2}) \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

共通項をくくり出す

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (- \frac{3}{2} - \frac{1}{2})

- \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{- 3 - 1}{2}

- \frac{3}{2} - \frac{1}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - 1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{- 1 - 3}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( - 3 - 1 ) 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( - 1 - 3 )}{4}

= \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}

= \frac{1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}}{2}

簡素化

\frac{1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}}{2} : \frac{2 4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4}

\frac{1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}}{2}

\frac{1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}}{2} = \frac{4 - 2 ( - 3 - 1 )}{8}

\frac{1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}}{2}

結合

1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4} : \frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{4}

1 - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{2 ( - 3 - 1 )}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{4}

= \frac{\frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{8}

= \frac{4 - 2 ( - 3 - 1 )}{8}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{8}

8 = 22

8

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

は素数なので, さらに因数分解はできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= \frac{- 2 ( - 1 - 3 ) + 4}{2 2}

有理化する

\frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{2 2} : \frac{2 - 2 ( - 1 - 3 ) + 4}{4}

\frac{4 - 2 ( - 1 - 3 )}{2 2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{4 - 2 ( - 3 - 1 ) 2}{2 2 2}

222 = 4

222

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

類似した元を足す:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4}

= \frac{2 - 2 ( - 1 - 3 ) + 4}{4}

= \frac{2 4 - 2 ( - 3 - 1 )}{4}

人気の例

sin (\frac{23 π}{2})

coth (3)

(sin(30))/(sin(20.9))

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ( 20. 9 ^{\circ} )}

1/2 arctan(1/4)

\frac{1}{2} arctan (\frac{1}{4})

arcsin(0.49969)

arcsin (0.49969)