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Beliebt Trigonometrie >

(6(9.81)-6(9.81)sin(30))/(6+6)

Lösung

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

Lösung

\frac{981}{400}

Dezimale

2.4525

Schritte zur Lösung

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

Vereinfache

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6} : \frac{981}{400}

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

Addiere die Zahlen:

6 + 6 = 12

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{981}{100}}{12}

6 \cdot \frac{981}{100} = \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{981 \cdot 6}{100}

Multipliziere die Zahlen:

981 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2943}{100}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{981 \cdot 1 \cdot 6}{100 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

981 \cdot 1 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{5886}{200}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}}{12}

Füge

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}

zusammen:

\frac{2943}{100}

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

50, 100 : 100

50, 100

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

50 : 2 \cdot 5 \cdot 5

50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

100

ist durch

2100 = 50 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 50

50

ist durch

250 = 25 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

50

oder

100

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100

= 100

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

100

Für

\frac{2943}{50} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2943}{50} = \frac{2943 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{5886}{100}

= \frac{5886}{100} - \frac{2943}{100}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5886 - 2943}{100}

Subtrahiere die Zahlen:

5886 - 2943 = 2943

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{100}}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2943}{100 \cdot 12}

Multipliziere die Zahlen:

100 \cdot 12 = 1200

= \frac{2943}{1200}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{981}{400}

= \frac{981}{400}

Beliebte Beispiele

arccos(-1/(sqrt(26)))

arccos (- \frac{1}{26})

sin(7/12)

sin (\frac{7}{12})

arccot(cot(-10))

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))

cos(60)cos(65)-sin(60)sin(65)

cos (6 0^{\circ}) cos (6 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (6 5^{\circ})

cos((37pi)/6)

cos (\frac{37 π}{6})