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人気のある三角関数 >

2cos(4θ)-1=0

解

2 cos (4 θ) - 1 = 0

解

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

度

θ = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (4 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 cos (4 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 cos (4 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 cos (4 θ) = 1

2 cos (4 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (4 θ) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 4 θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (4 θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

解く

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 4}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

3cos(x)=8tan(x)

3 cos (x) = 8 tan (x)

1+4sin^2(x)-5sin(x)+cos(2x)=0

1 + 4 sin^{2} (x) - 5 sin (x) + cos (2 x) = 0

cos (x) = \frac{9}{10}

cos^2(x)+4cos(x)+4=0

cos^{2} (x) + 4 cos (x) + 4 = 0

2 cos (x) = tan (x)