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cosh(npi)+sinh(npi)=0

Soluzione

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Nessuna soluzione per n \in R

Fasi della soluzione

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Usa l'identità iperbolica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (nπ) + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

Usa l'identità iperbolica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 :

Nessuna soluzione per

n \in R

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

Semplificare

2 e^{nπ} = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

ab = 0

allora

a = 0

b = 0

e^{nπ} = 0

Risolvi

e^{nπ} = 0 :

Nessuna soluzione per

n \in R

e^{nπ} = 0

a^{f(n)} non può essere zero o negativo per n\in\mathbb{R}

Nessuna soluzione per n \in R

Nessuna soluzione per n \in R

Nessuna soluzione per n \in R

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{65}{65}

- sin (x) - sin (x + \frac{π}{3}) = 0

3 sin (x) - cos (x) = - 1

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2