English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cosh(npi)+sinh(npi)=0

Решение

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Решения для n \in R нет

Шаги решения

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cosh (nπ) + sinh (nπ) = 0

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (nπ) + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0 :

Решения для

n \in R

нет

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

\frac{e ^{nπ} + e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 + \frac{e ^{nπ} - e ^{- nπ}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

После упрощения получаем

2 e^{nπ} = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

e^{nπ} = 0

Решить

e^{nπ} = 0 :

Решения для

n \in R

нет

e^{nπ} = 0

a^{f (n)}

не может быть нулевым или отрицательным для

n \in R

Решения для n \in R нет

Решения для n \in R нет

Решения для n \in R нет