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4cos(x)=2sin(x)

Lösung

4 cos (x) = 2 sin (x)

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) = 2 sin (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (x) = 2 sin (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

4 = \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 = 2 tan (x)

Tausche die Seiten

2 tan (x) = 4

2 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

(6 cos (x) - 5 sin (x))^{2} + 11 sin^{2} (x) = 36

(3 cos (x) - 6 sin (x))^{2} - 27 sin^{2} (x) = - 9

3 (cos (x) - sin (x)) = 0

4 tan (x) + 43 = 0

cos (2 x - 3 0^{\circ}) = 0