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受欢迎的三角函数 >

solvefor h=7cos(pi/3 t),t

解答

求解

h = 7 cos (\frac{π}{3} t), t

解答

t = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n, t = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

求解步骤

h = 7 cos (\frac{π}{3} t)

交换两边

7 cos (\frac{π}{3} t) = h

两边除以

7

7 cos (\frac{π}{3} t) = h

两边除以

7

\frac{7 cos ( \frac{π}{3} t )}{7} = \frac{h}{7}

化简

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{h}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{h}{7}

使用反三角函数性质

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{h}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{h}{7}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = - arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = - arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

解

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

约分:

3

= t π

化简

3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

两边除以

π

π t = 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

两边除以

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

化简

t = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

解

\frac{π}{3} t = - arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn : t = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = - arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{π}{3} t = - arccos (\frac{h}{7}) + 2 πn

在两边乘以

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

化简

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

约分:

3

= t π

化简

- 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

- 3 arccos (\frac{h}{7}) + 3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

π t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

两边除以

π

π t = - 3 arccos (\frac{h}{7}) + 6 πn

两边除以

π

\frac{π t}{π} = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

化简

t = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

t = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n, t = - \frac{3 arccos ( \frac{h}{7} )}{π} + 6 n

作图

流行的例子

cot (θ) = 13

arctan(0.2x)+arctan(0.0625x)=54

arctan (0.2 x) + arctan (0.0625 x) = 5 4^{\circ}

sin^2(θ)+cos(θ)=1

sin^{2} (θ) + cos (θ) = 1

tan (x) = (\frac{3}{4})

cos (x) = - 0.6987