English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

(-2+sqrt(3))/2 =-1+cos(4θ+135)

Soluzione

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

Soluzione

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Gradi

θ = - 1926.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = - 1851.23255 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{- 2 + 3}{2} = - 1 + cos (4 θ + 135)

Scambia i lati

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2}

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + cos (4 θ + 135) + 1 = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Semplificare

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

Soluzioni generali per

cos (4 θ + 135) = \frac{- 2 + 3}{2} + 1

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn, 4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Risolvi

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Semplificare

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : \frac{π}{6} + 2 πn

arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

Spostare

135

a destra dell'equazione

4 θ + 135 = \frac{π}{6} + 2 πn

Sottrarre

135

da entrambi i lati

4 θ + 135 - 135 = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Semplificare

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Dividere entrambi i lati per

4

4 θ = \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4} : \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Raggruppa termini simili

= - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{24}

Raggruppa termini simili

= \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Risolvi

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

4 θ + 135 = 2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Semplificare

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 π - arccos (\frac{- 2 + 3}{2} + 1) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3 - 2}{2} + 1) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Spostare

135

a destra dell'equazione

4 θ + 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn

Sottrarre

135

da entrambi i lati

4 θ + 135 - 135 = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Semplificare

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Dividere entrambi i lati per

4

4 θ = 2 π - \frac{π}{6} + 2 πn - 135

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Semplificare

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Semplificare

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4} : \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{135}{4}

Raggruppa termini simili

= \frac{2 π}{4} - \frac{135}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{\frac{π}{6}}{4}

\frac{2 π}{4} = \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= \frac{π}{2} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{π}{24}

Raggruppa termini simili

= \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{π}{2} - \frac{π}{24} - \frac{135}{4} + \frac{πn}{2}

Grafico

Esempi popolari

tan(2x)=-1/(sqrt(3))

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

csc^2(x)-3csc(x)-2=0

csc^{2} (x) - 3 csc (x) - 2 = 0

3cos(x)=5sin(x)

3 cos (x) = 5 sin (x)

cos(2x-15)=-sin(60-3x)

cos (2 x - 1 5^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ} - 3 x)

4sin^2(x)-cos(x)-1=0

4 sin^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0