English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

(tan(θ)-2)(16sin^2(θ)-1)=0

Lösung

(tan (θ) - 2) (16 sin^{2} (θ) - 1) = 0

Lösung

θ = 1.10714 \dots + πn, θ = 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π - 0.25268 \dots + 2 πn, θ = - 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π + 0.25268 \dots + 2 πn

Grad

θ = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 194.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(tan (θ) - 2) (16 sin^{2} (θ) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) - 2 = 0 or 16 sin^{2} (θ) - 1 = 0

tan (θ) - 2 = 0 : θ = arctan (2) + πn

tan (θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

tan (θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

tan (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

tan (θ) = 2

tan (θ) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (2) + πn

θ = arctan (2) + πn

16 sin^{2} (θ) - 1 = 0 : θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

16 sin^{2} (θ) - 1 = 0

Löse mit Substitution

16 sin^{2} (θ) - 1 = 0

Angenommen:

sin (θ) = u

16 u^{2} - 1 = 0

16 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

16 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

16 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

16 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

16 u^{2} = 1

16 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

16

16 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{1}{16}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{16}

u^{2} = \frac{1}{16}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{16}, u = - \frac{1}{16}

\frac{1}{16} = \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

Wende Regel an

1 = 1

= \frac{1}{4}

- \frac{1}{16} = - \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

Vereinfache

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

Wende Regel an

1 = 1

= - \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{4}, sin (θ) = - \frac{1}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4}, sin (θ) = - \frac{1}{4}

sin (θ) = \frac{1}{4} : θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = - \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (2) + πn, θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.10714 \dots + πn, θ = 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π - 0.25268 \dots + 2 πn, θ = - 0.25268 \dots + 2 πn, θ = π + 0.25268 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

csc(θ)=1.9

csc (θ) = 1.9

cos(x-pi/4)=(sqrt(3))/2

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

cos(x)tan(x)-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

cos (x) tan (x) - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin^2(2θ)-5sin(2θ)-1=0

sin^{2} (2 θ) - 5 sin (2 θ) - 1 = 0

-pi/(30)sin(pi/(90)(x+20))=0

- \frac{π}{30} sin (\frac{π}{90} (x + 20)) = 0