English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sec^4(x)-4=0

Lời Giải

sec^{4} (x) - 4 = 0

Lời Giải

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Độ

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sec^{4} (x) - 4 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

sec^{4} (x) - 4 = 0

Cho:

sec (x) = u

u^{4} - 4 = 0

u^{4} - 4 = 0 : u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

u^{4} - 4 = 0

Di chuyển

4

sang vế phải

u^{4} - 4 = 0

Thêm

4

vào cả hai bên

u^{4} - 4 + 4 = 0 + 4

Rút gọn

u^{4} = 4

u^{4} = 4

Viết lại phương trình với

v = u^{2}

và

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 4

Giải

v^{2} = 4 : v = 4, v = - 4

v^{2} = 4

Với

(g (x))^{2} = f (a)

các lời giải là

g (x) = f (a), - f (a)

v = 4, v = - 4

v = 4, v = - 4

Thay thế trở lại

v = u^{2},

giải quyết cho

u

Giải

u^{2} = 4 : u = 2, u = - 2

u^{2} = 4

Rút gọn

4 : 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Giải

u^{2} = - 4 : u = 2 i, u = - 2 i

u^{2} = - 4

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

u^{2} = - 2

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

Rút gọn

- 2 : 2 i

- 2

Áp dụng quy tắc căn thức:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= 2 i

Rút gọn

- - 2 : - 2 i

- - 2

Rút gọn

- 2 : 2 i

- 2

Áp dụng quy tắc căn thức:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

Các lời giải là

u = 2, u = - 2, u = 2 i, u = - 2 i

Thay thế lại

u = sec (x)

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2, sec (x) = - 2, sec (x) = 2 i, sec (x) = - 2 i

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2

Các lời giải chung cho

sec (x) = 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = - 2

Các lời giải chung cho

sec (x) = - 2

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

sec (x) = 2 i :

Không có nghiệm

sec (x) = 2 i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sec (x) = - 2 i :

Không có nghiệm

sec (x) = - 2 i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(3θ)=(sqrt(3))/2

cos (3 θ) = \frac{3}{2}

sin(y)=-1/2

sin (y) = - \frac{1}{2}

sin(x+pi/2)+cos^2(x)=0

sin (x + \frac{π}{2}) + cos^{2} (x) = 0

sin(3x)=sin^2(x)

sin (3 x) = sin^{2} (x)

2cot(x)+3=0

2 cot (x) + 3 = 0