English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(9x)-cos(x)=0

Solución

sin (9 x) - cos (x) = 0

Solución

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

Grados

x = 9^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Pasos de solución

sin (9 x) - cos (x) = 0

Sumar

cos (x)

a ambos lados

sin (9 x) = cos (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (9 x) = cos (x)

Usar la siguiente identidad:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

Mover

x

al lado izquierdo

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

Sumar

x

a ambos lados

9 x + x = \frac{π}{2} - x + 2 πn + x

Simplificar

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

10

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

10

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Simplificar

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Simplificar

\frac{10 x}{10} : x

\frac{10 x}{10}

Dividir:

\frac{10}{10} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10} : \frac{π + 4 πn}{20}

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{10}

Simplificar

\frac{π}{2} + 2 πn

en una fracción:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Convertir a fracción:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 10}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{16}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

Desarrollar

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - x) : - \frac{π}{2} + x

- (\frac{π}{2} - x)

Poner los parentesis

= - (\frac{π}{2}) - (- x)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + x

= π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

Mover

x

al lado izquierdo

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

Restar

x

de ambos lados

9 x - x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn - x

Simplificar

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

8

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

8

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplificar

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Simplificar

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Dividir:

\frac{8}{8} = 1

= x

Simplificar

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π + 4 πn}{16}

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{8}

Simplificar

π - \frac{π}{2} + 2 πn

en una fracción:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

Convertir a fracción:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

Sumar elementos similares:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{8}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 8}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

Ejemplos populares

cos(x)+2cos^2(x)=1

cos (x) + 2 cos^{2} (x) = 1

solvefor t,0.08=0.1cos(4t)resolver para

t, 0.08 = 0.1 cos (4 t)

-2/3 =cos(x)

- \frac{2}{3} = cos (x)

solvefor ϕ,(xcos(ϕ))^2=x^2sin^2(ϕ)(1)resolver para

ϕ, (x cos (ϕ))^{2} = x^{2} sin^{2} (ϕ) (1)

cos(180-x)=sin(-300)

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})