English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(9x)-cos(x)=0

الحلّ

sin (9 x) - cos (x) = 0

الحلّ

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

درجات

x = 9^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (9 x) - cos (x) = 0

للطرفين

cos (x)

أضف

sin (9 x) = cos (x)

Rewrite using trig identities

sin (9 x) = cos (x)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Apply trig inverse properties

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

للطرفين

x

أضف

9 x + x = \frac{π}{2} - x + 2 πn + x

بسّط

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10

اقسم الطرفين على

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10

اقسم الطرفين على

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

بسّط

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

\frac{10 x}{10}

بسّط:

x

\frac{10 x}{10}

\frac{10}{10} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{20}

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{10}

\frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 10}

2 \cdot 10 = 20 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{16}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

وسّع:

π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - x) : - \frac{π}{2} + x

- (\frac{π}{2} - x)

افتح أقواس

= - (\frac{π}{2}) - (- x)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + x

= π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

انقل

x

إلى الجانب الأيسر

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

من الطرفين

x

اطرح

9 x - x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn - x

بسّط

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{8 x}{8}

بسّط:

x

\frac{8 x}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{16}

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{8}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

2 π - π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= π + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{8}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)+2cos^2(x)=1

cos (x) + 2 cos^{2} (x) = 1

solvefor t,0.08=0.1cos(4t)

so l v e f or t, 0.08 = 0.1 cos (4 t)

cos(180-x)=sin(-300)

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})

cos(θ)=0.417

cos (θ) = 0.417

tan(x)=2.7475

tan (x) = 2.7475