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Beliebt Trigonometrie >

3-cos(6x)*6=0

Lösung

3 - cos (6 x) \cdot 6 = 0

Lösung

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

Grad

x = 1 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - cos (6 x) \cdot 6 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - cos (6 x) \cdot 6 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - cos (6 x) \cdot 6 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- cos (6 x) \cdot 6 = - 3

- cos (6 x) \cdot 6 = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

- cos (6 x) \cdot 6 = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- cos ( 6 x ) \cdot 6}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- cos ( 6 x ) \cdot 6}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- cos ( 6 x ) \cdot 6}{- 6} : cos (6 x)

\frac{- cos ( 6 x ) \cdot 6}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( 6 x ) \cdot 6}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= cos (6 x)

Vereinfache

\frac{- 3}{- 6} : \frac{1}{2}

\frac{- 3}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{2}

cos (6 x) = \frac{1}{2}

cos (6 x) = \frac{1}{2}

cos (6 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (6 x) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

6 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

6 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

6 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{6} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{3}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{π}{18}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

Löse

6 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{6} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{3}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{5 π}{18}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{18} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)-cos(x)=1,0<= x<= 360

sin (x) - cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

cos(x)=0,6

cos (x) = 0, 6

25cos^2(x)=9

25 cos^{2} (x) = 9

cos(x)= 2/(sqrt(29))

cos (x) = \frac{2}{29}

cos(x)=100

cos (x) = 100