ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2sin(x)cos(x)-sin(2x)cos(2x)=0

解

2 sin (x) cos (x) - sin (2 x) cos (2 x) = 0

解

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x) cos (x) - sin (2 x) cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- cos (2 x) sin (2 x) + 2 cos (x) sin (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - cos (2 x) sin (2 x) + sin (2 x)

sin (2 x) - cos (2 x) sin (2 x) = 0

因数

sin (2 x) - cos (2 x) sin (2 x) : - sin (2 x) (cos (2 x) - 1)

sin (2 x) - cos (2 x) sin (2 x)

共通項をくくり出す

- sin (2 x)

= - sin (2 x) (- 1 + cos (2 x))

- sin (2 x) (cos (2 x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (2 x) = 0 or cos (2 x) - 1 = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

以下の一般解

sin (2 x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

解く

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

解く

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) - 1 = 0 : x = πn

cos (2 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

cos (2 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1

以下の一般解

cos (2 x) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

解く

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

x = πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{21}{29}

4/(sin(104.48))= 2/(sin(a))

\frac{4}{sin ( 104.4 8 ^{\circ} )} = \frac{2}{sin ( a )}

sin(x)=-1/2 sin(2x)

sin (x) = - \frac{1}{2} sin (2 x)

cot (2 x) = 1.732

sin(90-a)= 1/(1.63)

sin (9 0^{\circ} - a) = \frac{1}{1.63}