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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=-24/25

解

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}

解

θ = - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = - 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 126.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}

以下の一般解

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn : - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

arcsin (- \frac{24}{25}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{24}{25}) = - arcsin (\frac{24}{25})

= - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

解く

2 θ = π + arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π + arcsin (\frac{24}{25}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{24}{25} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - \frac{1.28700 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{1.28700 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin(4x)+cos(4x)=1

sin (4 x) + cos (4 x) = 1

cos (A) = 0.7865

sin(x)=cos(2x+51)

sin (x) = cos (2 x + 5 1^{\circ})

sin (x) = \frac{π}{4}

cos (x) = 45.7