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人気のある三角関数 >

sin^2(x)+0.49=1

解

sin^{2} (x) + 0.49 = 1

解

x = 0.79539 \dots + 2 πn, x = π - 0.79539 \dots + 2 πn, x = - 0.79539 \dots + 2 πn, x = π + 0.79539 \dots + 2 πn

+1

度

x = 45.57299 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 134.42700 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 45.57299 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 225.57299 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (x) + 0.49 = 1

置換で解く

sin^{2} (x) + 0.49 = 1

仮定:

sin (x) = u

u^{2} + 0.49 = 1

u^{2} + 0.49 = 1 : u = 0.51, u = - 0.51

u^{2} + 0.49 = 1

0.49

を右側に移動します

u^{2} + 0.49 = 1

両辺から

0.49

を引く

u^{2} + 0.49 - 0.49 = 1 - 0.49

簡素化

u^{2} = 0.51

u^{2} = 0.51

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 0.51, u = - 0.51

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 0.51, sin (x) = - 0.51

sin (x) = 0.51, sin (x) = - 0.51

sin (x) = 0.51 : x = arcsin (0.51) + 2 πn, x = π - arcsin (0.51) + 2 πn

sin (x) = 0.51

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = 0.51

以下の一般解

sin (x) = 0.51

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (0.51) + 2 πn, x = π - arcsin (0.51) + 2 πn

x = arcsin (0.51) + 2 πn, x = π - arcsin (0.51) + 2 πn

sin (x) = - 0.51 : x = arcsin (- 0.51) + 2 πn, x = π + arcsin (0.51) + 2 πn

sin (x) = - 0.51

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - 0.51

以下の一般解

sin (x) = - 0.51

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- 0.51) + 2 πn, x = π + arcsin (0.51) + 2 πn

x = arcsin (- 0.51) + 2 πn, x = π + arcsin (0.51) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (0.51) + 2 πn, x = π - arcsin (0.51) + 2 πn, x = arcsin (- 0.51) + 2 πn, x = π + arcsin (0.51) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.79539 \dots + 2 πn, x = π - 0.79539 \dots + 2 πn, x = - 0.79539 \dots + 2 πn, x = π + 0.79539 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

6cos^2(θ)+sin^2(θ)=4

6 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) = 4

15sin(30)=10sin(x)

15 sin (3 0^{\circ}) = 10 sin (x)

sin(0)=-sin(o)cos(0)

sin (0) = - sin (o) cos (0)

sin(x)=3sqrt(2)

sin (x) = 32

88.2sin(x)-12.78=0.1*88.2cos(x)

88.2 sin (x) - 12.78 = 0.1 \cdot 88.2 cos (x)