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人気のある三角関数 >

3tan^2(480)

解

3 tan^{2} (48 0^{\circ})

解

9

解答ステップ

3 tan^{2} (48 0^{\circ})

tan (48 0^{\circ}) = tan (12 0^{\circ})

tan (48 0^{\circ})

48 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} \cdot 2 + 12 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 2 + 12 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 2 + 12 0^{\circ}) = tan (12 0^{\circ})

= tan (12 0^{\circ})

= 3 tan^{2} (12 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan^{2} (12 0^{\circ}) = sec^{2} (12 0^{\circ}) - 1

tan^{2} (12 0^{\circ})

ピタゴラスの公式を使用する:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= sec^{2} (12 0^{\circ}) - 1

= 3 (sec^{2} (12 0^{\circ}) - 1)

次の自明恒等式を使用する:

sec (12 0^{\circ}) = - 2

sec (12 0^{\circ})

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= - 2

= 3 ((- 2)^{2} - 1)

簡素化

3 ((- 2)^{2} - 1) : 9

3 ((- 2)^{2} - 1)

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 3 (2^{2} - 1)

2^{2} = 4

= 3 (4 - 1)

数を引く:

4 - 1 = 3

= 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 9

= 9

人気の例

cos (3.4)

(tan(30)+tan(60))/(1-tan(30)tan(60))

\frac{tan ( 3 0 ^{\circ} ) + tan ( 6 0 ^{\circ} )}{1 - tan ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 6 0 ^{\circ} )}

sin(arccos(2/3)-arctan(1/2))

sin (arccos (\frac{2}{3}) - arctan (\frac{1}{2}))

cos(75)cos(15)-sin(75)sin(15)

cos (7 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) - sin (7 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

\frac{22}{tan ( 1 2 ^{\circ} )}