English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

25=-20cos((2pi)/(365)(x+10))+25

الحلّ

25 = - 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) + 25

الحلّ

x = 365 n + \frac{325}{4}, x = 365 n + \frac{1055}{4}

درجات

x = 4655.28208 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, x = 15111.76184 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

25 = - 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) + 25

بدّل الأطراف

- 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) + 25 = 25

من الطرفين

25

اطرح

- 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) + 25 - 25 = 25 - 25

بسّط

- 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) = 0

- 20

اقسم الطرفين على

- 20 cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) = 0

- 20

اقسم الطرفين على

\frac{- 20 cos ( \frac{2 π}{365} ( x + 10 ) )}{- 20} = \frac{0}{- 20}

بسّط

cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) = 0

cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) = 0

cos (\frac{2 π}{365} (x + 10)) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 365 n + \frac{325}{4}

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10)

بسّط:

2 π (x + 10)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 10)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 10) \cdot 2 π

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{365 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{π}{2}

اضرب بـ:

\frac{365 π}{2}

365 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 365}{2}

= \frac{365 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x + 10) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π}

بسّط:

x + 10

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x + 10 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 10

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{365}{4} + 365 n

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} = \frac{365}{4}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{365 π}{2 \cdot 2 π}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{365 π}{4 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{365}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{365}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{365}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{365}{4} + 365 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x + 10 = \frac{365}{4} + 365 n

من الطرفين

10

اطرح

x + 10 - 10 = \frac{365}{4} + 365 n - 10

بسّط

x + 10 - 10 = \frac{365}{4} + 365 n - 10

x + 10 - 10

بسّط:

x

x + 10 - 10

10 - 10 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{365}{4} + 365 n - 10

بسّط:

365 n + \frac{325}{4}

\frac{365}{4} + 365 n - 10

- 10 + \frac{365}{4}

وحّد الكسور:

\frac{325}{4}

- 10 + \frac{365}{4}

10 = \frac{10 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{365}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 10 \cdot 4 + 365}{4}

- 10 \cdot 4 + 365 = 325

- 10 \cdot 4 + 365

10 \cdot 4 = 40 :

اضرب الأعداد

= - 40 + 365

- 40 + 365 = 325 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 325

= \frac{325}{4}

= 365 n + \frac{325}{4}

x = 365 n + \frac{325}{4}

x = 365 n + \frac{325}{4}

x = 365 n + \frac{325}{4}

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 365 n + \frac{1055}{4}

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π}{365} (x + 10) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

365

اضرب الطرفين بـ

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10) = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10) = 365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10)

بسّط:

2 π (x + 10)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 10)

365 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x + 10) \cdot 2 π

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{1095 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{1095 π}{2}

365 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 365}{2}

3 \cdot 365 = 1095 :

اضرب الأعداد

= \frac{1095 π}{2}

365 \cdot 2 πn = 730 πn

365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

اضرب الأعداد

= 730 πn

= \frac{1095 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

2 π (x + 10) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π (x + 10) = \frac{1095 π}{2} + 730 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π} = \frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π}

بسّط:

x + 10

\frac{2 π ( x + 10 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π ( x + 10 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 10

\frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{1095}{4} + 365 n

\frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π} = \frac{1095}{4}

\frac{\frac{1095 π}{2}}{2 π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1095 π}{2 \cdot 2 π}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1095 π}{4 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1095}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

اختزل:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

اقسم الأعداد

= \frac{365 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 365 n

= 365 n

= \frac{1095}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{1095}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{1095}{4} + 365 n

x + 10 = \frac{1095}{4} + 365 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x + 10 = \frac{1095}{4} + 365 n

من الطرفين

10

اطرح

x + 10 - 10 = \frac{1095}{4} + 365 n - 10

بسّط

x + 10 - 10 = \frac{1095}{4} + 365 n - 10

x + 10 - 10

بسّط:

x

x + 10 - 10

10 - 10 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{1095}{4} + 365 n - 10

بسّط:

365 n + \frac{1055}{4}

\frac{1095}{4} + 365 n - 10

- 10 + \frac{1095}{4}

وحّد الكسور:

\frac{1055}{4}

- 10 + \frac{1095}{4}

10 = \frac{10 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{1095}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 10 \cdot 4 + 1095}{4}

- 10 \cdot 4 + 1095 = 1055

- 10 \cdot 4 + 1095

10 \cdot 4 = 40 :

اضرب الأعداد

= - 40 + 1095

- 40 + 1095 = 1055 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 1055

= \frac{1055}{4}

= 365 n + \frac{1055}{4}

x = 365 n + \frac{1055}{4}

x = 365 n + \frac{1055}{4}

x = 365 n + \frac{1055}{4}

x = 365 n + \frac{325}{4}, x = 365 n + \frac{1055}{4}

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)-cos(x)-1/(sqrt(2))=0

sin (x) - cos (x) - \frac{1}{2} = 0

cos^2(θ)= 49/64

cos^{2} (θ) = \frac{49}{64}

sec^2(θ)=1-tan(θ)

sec^{2} (θ) = 1 - tan (θ)

cos^2(x)=-0.267

cos^{2} (x) = - 0.267

sin(x-4)=cos(9x+4)

sin (x - 4) = cos (9 x + 4)