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Populaire Trigonométrie >

2sin^3(x)=sin^3(x)

Solution

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Solution

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Résoudre par substitution

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Soit :

sin (x) = u

2 u^{3} = u^{3}

2 u^{3} = u^{3} : u = 0

2 u^{3} = u^{3}

Déplacer

u^{3}

vers la gauche

2 u^{3} = u^{3}

Soustraire

u^{3}

des deux côtés

2 u^{3} - u^{3} = u^{3} - u^{3}

Simplifier

u^{3} = 0

u^{3} = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

solvefor θ,y=4sin(θ)

so l v e f or θ, y = 4 sin (θ)

cos^2(t)-sin^2(t)=-1

cos^{2} (t) - sin^{2} (t) = - 1

-a^2c_{1}cos(ax)-a^2c_{2}sin(ax)=0

- a^{2} c_{1} cos (a x) - a^{2} c_{2} sin (a x) = 0

10=-12sin(x)+1.8cos(x)

10 = - 12 sin (x) + 1.8 cos (x)

-2+sin(2θ)=-3/2

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}