English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(tan(x^2+6)-1)/(tan(x))=0

الحلّ

\frac{tan ( x ^{2} + 6 ) - 1}{tan ( x )} = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

\frac{tan ( x ^{2} + 6 ) - 1}{tan ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x^{2} + 6) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

tan (x^{2} + 6) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

tan (x^{2} + 6) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

tan (x^{2} + 6) = 1

tan (x^{2} + 6) = 1

tan (x^{2} + 6) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

x^{2} + 6 = \frac{π}{4} + πn

من الطرفين

6

اطرح

x^{2} + 6 - 6 = \frac{π}{4} + πn - 6

بسّط

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 6

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 6

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

x = \frac{π}{4} + πn - 6, x = - \frac{π}{4} + πn - 6

\frac{π}{4} + πn - 6

بسّط:

\frac{π + 4 πn - 24}{2}

\frac{π}{4} + πn - 6

\frac{π}{4} + πn - 6

وحّد:

\frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{π}{4} + πn - 6

πn = \frac{πn 4}{4}, 6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4 - 6 \cdot 4}{4}

6 \cdot 4 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 24}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 6

بسّط:

- \frac{π + 4 πn - 24}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 6

\frac{π}{4} + πn - 6

وحّد:

\frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{π}{4} + πn - 6

πn = \frac{πn 4}{4}, 6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4 - 6 \cdot 4}{4}

6 \cdot 4 = 24 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

= - \frac{π + 4 πn - 24}{4}

\frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4}

بسّط:

\frac{π + 4 πn - 24}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - 24}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn - 24}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 24}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 24}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 24}{2}

\frac{π + 4 πn - 24}{2}, - \frac{π + 4 πn - 24}{2} :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)= 8/(-8)

tan (θ) = \frac{8}{- 8}

4cos^2(x)+4sin(x)=5

4 cos^{2} (x) + 4 sin (x) = 5

sin(θ)cot(θ)=(sqrt(3))/2

sin (θ) cot (θ) = \frac{3}{2}

cos^2(θ)+(10^2)/(9.81(1))cos(θ)-1=0

cos^{2} (θ) + \frac{1 0 ^{2}}{9.81 ( 1 )} cos (θ) - 1 = 0

cos^4(x)= 1/16

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}