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人気のある三角関数 >

2sin(θ)tan(θ)-tan(θ)=1-2sin(θ)

解

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) = 1 - 2 sin (θ)

解

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) = 1 - 2 sin (θ)

両辺から

1 - 2 sin (θ)

を引く

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) - 1 + 2 sin (θ) = 0

因数

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) - 1 + 2 sin (θ) : (2 sin (θ) - 1) (tan (θ) + 1)

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) - 1 + 2 sin (θ)

= (2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ)) + (2 sin (θ) - 1)

tan (θ)

を

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ) : tan (θ) (2 sin (θ) - 1)

からくくり出す

2 sin (θ) tan (θ) - tan (θ)

共通項をくくり出す

tan (θ)

= tan (θ) (2 sin (θ) - 1)

= (2 sin (θ) - 1) + tan (θ) (2 sin (θ) - 1)

共通項をくくり出す

2 sin (θ) - 1

= (2 sin (θ) - 1) (tan (θ) + 1)

(2 sin (θ) - 1) (tan (θ) + 1) = 0

各部分を別個に解く

2 sin (θ) - 1 = 0 or tan (θ) + 1 = 0

2 sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (θ) = 1

2 sin (θ) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (θ) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

以下の一般解

tan (θ) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

7cos(2θ)-9=-9sin(θ)

7 cos (2 θ) - 9 = - 9 sin (θ)

1-sin(x)=3cos(x)

1 - sin (x) = 3 cos (x)

tan (a) = \frac{8}{5}

2cos^2(x)-7cos(x)+3=0,(0,2pi)

2 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 3 = 0, (0, 2 π)

cos^2(x)-3sin^2(x)-1=0

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) - 1 = 0