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cos(x)=(-4)/(8/3 sqrt(3))

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Lösung

cos(x)=38​3​−4​

Lösung

x=65π​+2πn,x=67π​+2πn
Schritte zur Lösung
cos(x)=38​3​−4​
Vereinfache 38​3​−4​:−23​​
38​3​−4​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−38​3​4​
Multipliziere 38​3​:3​8​
38​3​
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=383​​
Wende Radikal Regel an: na​=an1​3​=321​=38⋅321​​
Wende Exponentenregel an: xbxa​=xb−a1​31321​​=31−21​1​=31−21​8​
Subtrahiere die Zahlen: 1−21​=21​=321​8​
Wende Radikal Regel an: an1​=na​321​=3​=3​8​
=−3​8​4​
Wende Bruchregel an: cb​a​=ba⋅c​=−843​​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 4=−23​​
Allgemeine Lösung für cos(x)=−23​​
cos(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=65π​+2πn,x=67π​+2πn
x=65π​+2πn,x=67π​+2πn

Graph

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-2tan(x)+6=8−2tan(x)+6=82sin(x)=1.5642sin(x)=1.564sin(x)=0.08sin(x)=0.08sin(x)=0.05sin(x)=0.05sin(x)=0.21sin(x)=0.21
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