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6/(3tan(θ)+1)=5

Solução

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Solução

θ = 0.06656 \dots + πn

Graus

θ = 3.81407 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplicar ambos os lados por

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} = 5

Multiplicar ambos os lados por

3 tan (θ) + 1

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1} (3 tan (θ) + 1) = 5 (3 tan (θ) + 1)

Simplificar

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

6 = 5 (3 tan (θ) + 1)

Trocar lados

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Dividir ambos os lados por

5

5 (3 tan (θ) + 1) = 6

Dividir ambos os lados por

5

\frac{5 ( 3 tan ( θ ) + 1 )}{5} = \frac{6}{5}

Simplificar

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Mova

1

para o lado direito

3 tan (θ) + 1 = \frac{6}{5}

Subtrair

1

de ambos os lados

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplificar

3 tan (θ) + 1 - 1 = \frac{6}{5} - 1

Simplificar

3 tan (θ) + 1 - 1 : 3 tan (θ)

3 tan (θ) + 1 - 1

Somar elementos similares:

1 - 1 = 0

= 3 tan (θ)

Simplificar

\frac{6}{5} - 1 : \frac{1}{5}

\frac{6}{5} - 1

Converter para fração:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= - \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{6}{5}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 5 + 6}{5}

- 1 \cdot 5 + 6 = 1

- 1 \cdot 5 + 6

Multiplicar os números:

1 \cdot 5 = 5

= - 5 + 6

Somar/subtrair:

- 5 + 6 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Dividir ambos os lados por

3

3 tan (θ) = \frac{1}{5}

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{\frac{1}{5}}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( θ )}{3} : tan (θ)

\frac{3 tan ( θ )}{3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= tan (θ)

Simplificar

\frac{\frac{1}{5}}{3} : \frac{1}{15}

\frac{\frac{1}{5}}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 3}

Multiplicar os números:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (θ) = \frac{1}{15}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{6}{3 tan ( θ ) + 1}

e comparar com zero

Resolver

3 tan (θ) + 1 = 0 : tan (θ) = - \frac{1}{3}

3 tan (θ) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

3 tan (θ) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

3 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

3 tan (θ) = - 1

3 tan (θ) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

3 tan (θ) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 tan ( θ )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Os seguintes pontos são indefinidos

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

tan (θ) = \frac{1}{15}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (θ) = \frac{1}{15}

Soluções gerais para

tan (θ) = \frac{1}{15}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{15}) + πn

Mostrar soluções na forma decimal

θ = 0.06656 \dots + πn

Gráfico

Exemplos populares

cos(x)=2-3sin(x)

cos (x) = 2 - 3 sin (x)

tan(x/2)=1,5

tan (\frac{x}{2}) = 1, 5

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)=(-3)/5

cos (θ) = \frac{- 3}{5}

tan^2(x)-tan(x)=2

tan^{2} (x) - tan (x) = 2