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Beliebt Trigonometrie >

(cot(θ)-1)(2sin(θ)+sqrt(3))=0

Lösung

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 3) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cot (θ) - 1) (2 sin (θ) + 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (θ) - 1 = 0 or 2 sin (θ) + 3 = 0

cot (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn

cot (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cot (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

2 sin (θ) + 3 = 0 : θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 sin (θ) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (θ) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 sin (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 sin (θ) = - 3

2 sin (θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{4} + πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(cos(x)-cos^2(x))/(sin(x))=sin(x)cos(x)

\frac{cos ( x ) - cos ^{2} ( x )}{sin ( x )} = sin (x) cos (x)

1 = - cot^{2} (x) + 2

60*pi/(180)=2arctan(x/(17))

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})

sin(a)=-1/8 ,(3pi)/2 <= a<= 2pi

sin (a) = - \frac{1}{8}, \frac{3 π}{2} \leq a \leq 2 π

3cos^2(x)-2sqrt(3)cos(x)=sin^2(x)

3 cos^{2} (x) - 23 cos (x) = sin^{2} (x)