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인기 있는 삼각법 >

7cos(2x)=7sin^2(x)+5

해법

7 cos (2 x) = 7 sin^{2} (x) + 5

해법

x = 0.31372 \dots + 2 πn, x = π - 0.31372 \dots + 2 πn, x = - 0.31372 \dots + 2 πn, x = π + 0.31372 \dots + 2 πn

+1

도

x = 17.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 162.02471 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 17.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 197.97528 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

7 cos (2 x) = 7 sin^{2} (x) + 5

빼다

7 sin^{2} (x) + 5

양쪽에서

7 cos (2 x) - 7 sin^{2} (x) - 5 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 5 + 7 cos (2 x) - 7 sin^{2} (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x)

- 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x)

간소화하다 :

- 21 sin^{2} (x) + 2

- 5 + 7 (1 - 2 sin^{2} (x)) - 7 sin^{2} (x)

7 (1 - 2 sin^{2} (x))

확대한다:

7 - 14 sin^{2} (x)

7 (1 - 2 sin^{2} (x))

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 7, b = 1, c = 2 sin^{2} (x)

= 7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

단순화하세요:

7 - 14 sin^{2} (x)

7 \cdot 1 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

숫자를 곱하시오:

7 \cdot 1 = 7

= 7 - 7 \cdot 2 sin^{2} (x)

숫자를 곱하시오:

7 \cdot 2 = 14

= 7 - 14 sin^{2} (x)

= 7 - 14 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x)

- 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x)

단순화하세요:

- 21 sin^{2} (x) + 2

- 5 + 7 - 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x)

유사 요소 추가:

- 14 sin^{2} (x) - 7 sin^{2} (x) = - 21 sin^{2} (x)

= - 5 + 7 - 21 sin^{2} (x)

숫자 더하기/ 빼기:

- 5 + 7 = 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

= - 21 sin^{2} (x) + 2

2 - 21 sin^{2} (x) = 0

대체로 해결

2 - 21 sin^{2} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

2 - 21 u^{2} = 0

2 - 21 u^{2} = 0 : u = \frac{2}{21}, u = - \frac{2}{21}

2 - 21 u^{2} = 0

2

를 오른쪽으로 이동

2 - 21 u^{2} = 0

빼다

2

양쪽에서

2 - 21 u^{2} - 2 = 0 - 2

단순화

- 21 u^{2} = - 2

- 21 u^{2} = - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 21

- 21 u^{2} = - 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 21

\frac{- 21 u ^{2}}{- 21} = \frac{- 2}{- 21}

단순화

u^{2} = \frac{2}{21}

u^{2} = \frac{2}{21}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{21}, u = - \frac{2}{21}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = \frac{2}{21}, sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = \frac{2}{21}, sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = \frac{2}{21} : x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = \frac{2}{21}

트리거 역속성 적용

sin (x) = \frac{2}{21}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{2}{21}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{21} : x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{2}{21}

트리거 역속성 적용

sin (x) = - \frac{2}{21}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{2}{21}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{2}{21}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{21}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.31372 \dots + 2 πn, x = π - 0.31372 \dots + 2 πn, x = - 0.31372 \dots + 2 πn, x = π + 0.31372 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

2cos^2(x)-sin(x)=-1

2 cos^{2} (x) - sin (x) = - 1

(cos(x)*cot(x))/(1-sin(x))=3

\frac{cos ( x ) \cdot cot ( x )}{1 - sin ( x )} = 3

(sin(8))/(30)=(sin(θ))/(120)

\frac{sin ( 8 )}{30} = \frac{sin ( θ )}{120}

114 = sin (x)

cos(θ)=(11.14)/(13)

cos (θ) = \frac{11.14}{13}