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Beliebt Trigonometrie >

1=7cos(pi/3 t)

Lösung

1 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

Lösung

t = \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n

Grad

t = 78.10063 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, t = 265.67404 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

Tausche die Seiten

7 cos (\frac{π}{3} t) = 1

Teile beide Seiten durch

7

7 cos (\frac{π}{3} t) = 1

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 cos ( \frac{π}{3} t )}{7} = \frac{1}{7}

Vereinfache

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

Löse

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn : t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π} : 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6 n

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

12cos^2(x)+2cos(x)-2=0

12 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin(θ)=-0.94

sin (θ) = - 0.94

sin(θ)=0,0<= θ<= 2pi

sin (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

sin(θ)=-0.71

sin (θ) = - 0.71

2cos(4x)=0

2 cos (4 x) = 0