ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1=7cos(pi/3 t)

الحلّ

1 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

الحلّ

t = \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n

+1

درجات

t = 78.10063 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, t = 265.67404 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

1 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

بدّل الأطراف

7 cos (\frac{π}{3} t) = 1

7

اقسم الطرفين على

7 cos (\frac{π}{3} t) = 1

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( \frac{π}{3} t )}{7} = \frac{1}{7}

بسّط

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

Apply trig inverse properties

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{1}{7} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} t

بسّط:

π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π}{3} t

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

بسّط

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

حلّ:

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} t

بسّط:

π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π}{3} t

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{7}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

بسّط:

6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

اختزل:

6

\frac{6 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{6 πn}{π}

اختزل:

6 n

\frac{6 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6 n

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{7} )}{π} + 6 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.42744 \dots}{π} + 6 n

رسم

أمثلة شائعة

12cos^2(x)+2cos(x)-2=0

12 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin (θ) = - 0.94

sin(θ)=0,0<= θ<= 2pi

sin (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (θ) = - 0.71

2 cos (4 x) = 0