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人気のある三角関数 >

5sin(y)-5=3sin(y)-4

解

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

解

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

y = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, y = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

置換で解く

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4

仮定:

sin (y) = u

5 u - 5 = 3 u - 4

5 u - 5 = 3 u - 4 : u = \frac{1}{2}

5 u - 5 = 3 u - 4

5

を右側に移動します

5 u - 5 = 3 u - 4

両辺に

5

を足す

5 u - 5 + 5 = 3 u - 4 + 5

簡素化

5 u = 3 u + 1

5 u = 3 u + 1

3 u

を左側に移動します

5 u = 3 u + 1

両辺から

3 u

を引く

5 u - 3 u = 3 u + 1 - 3 u

簡素化

2 u = 1

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (y)

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (y) = \frac{1}{2} : y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (y) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (y) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

y = \frac{π}{6} + 2 πn, y = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos^2(x)+3cos(x)-3=0

2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 3 = 0

3sin(x)-5cos(x)=0

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

sin^{2} (x) = 0.85

cos(x-60)=(sqrt(3))/2

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

(0.5*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

(0.5 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018