he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-cos(2x)=2cos(2x)-1

פתרון

- cos (2 x) = 2 cos (2 x) - 1

פתרון

x = \frac{1.23095 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.23095 \dots}{2} + πn

+1

מעלות

x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 144.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- cos (2 x) = 2 cos (2 x) - 1

בעזרת שיטת ההצבה

- cos (2 x) = 2 cos (2 x) - 1

cos (2 x) = u :

נניח ש

- u = 2 u - 1

- u = 2 u - 1 : u = \frac{1}{3}

- u = 2 u - 1

לצד שמאל

2 u

העבר

- u = 2 u - 1

משני האגפים

2 u

החסר

- u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

פשט

- 3 u = - 1

- 3 u = - 1

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 u = - 1

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

פשט

u = \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}

u = cos (2 x)

החלף בחזרה

cos (2 x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = \frac{1}{3} : x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cos (2 x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

פתור את:

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{1.23095 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.23095 \dots}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=2sqrt(3)

sin (x) = 23

sin(A)=(sqrt(3))/2

sin (A) = \frac{3}{2}

sin(θ)= 3/5 ,tan(θ)

sin (θ) = \frac{3}{5}, tan (θ)

sin^{22}(x)=0.5

sin^{22} (x) = 0.5

arctan(z)= pi/2

arctan (z) = \frac{π}{2}