sin^{22}(x)= 1/4

Lösung

sin^{22} (x) = \frac{1}{4}

x = 1.21951 \dots + 2 πn, x = π - 1.21951 \dots + 2 πn, x = - 1.21951 \dots + 2 πn, x = π + 1.21951 \dots + 2 πn

Grad

x = 69.87278 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 110.12721 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 69.87278 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 249.87278 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{22} (x) = \frac{1}{4}

Löse mit Substitution

sin^{22} (x) = \frac{1}{4}

Angenommen:

sin (x) = u

u^{22} = \frac{1}{4}

u^{22} = \frac{1}{4}

Für

x^{n} = f (a)

, n ist gerade, die Lösungen sind

Setze in

u = sin (x)

ein

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

Allgemeine Lösung für

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.21951 \dots + 2 πn, x = π - 1.21951 \dots + 2 πn, x = - 1.21951 \dots + 2 πn, x = π + 1.21951 \dots + 2 πn

3 sin (2 x) - cos (x) = 0

2 cos^{2} (x) + tan^{2} (x) = 2

sin^{3} (o) = 4 sin (o) sin^{2} (o) sin^{4} (o)

cos^{2} (x) = - 4

8 sin^{4} (x) - 6 sin^{2} (x) + 1 = 0