English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin^2(2x)-cos^2(2x)=0

Решение

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) = 0

Решение

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (2 x) - cos^{2} (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - cos (2 \cdot 2 x)

- cos (2 \cdot 2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (2 \cdot 2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( 2 \cdot 2 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

cos (2 \cdot 2 x) = 0

cos (2 \cdot 2 x) = 0

Общие решения для

cos (2 \cdot 2 x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

4

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

После упрощения получаем

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Упростите

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Решить

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

4

2 \cdot 2 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

После упрощения получаем

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Упростите

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

sin^2(2x)-cos^2(2x)=0

Решение

Решение

Популярные примеры