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sin(x)=1-cos^x(x)

Solution

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

x = 2 πn

Degrés

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

Mettre les deux côtés au carré

sin^{2} (x) = (1 - cos^{x} (x))^{2}

Soustraire

(1 - cos^{x} (x))^{2}

des deux côtés

sin^{2} (x) = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Solutions générales pour

sin (x) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Résoudre

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Vérifier les solutions en les intégrant dans l'équation d'origine

Vérifier des solutions en les intégrant dans

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Vérifier la solution

2 πn :

vrai

2 πn

Insérer

n = 1

2 π 1

Pour

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

insérer

x = 2 π 1

sin (2 π 1) = 1 - cos^{2 π 1} (2 π 1)

Redéfinir

0 = 0

\Rightarrow vrai

Vérifier la solution

π + 2 πn :

Faux

π + 2 πn

Insérer

n = 1

π + 2 π 1

Pour

sin (x) = 1 - cos^{x} (x)

insérer

x = π + 2 π 1

sin (π + 2 π 1) = 1 - cos^{π + 2 π 1} (π + 2 π 1)

Ind \overset{e}{ˊ} fini

\Rightarrow Faux

x = 2 πn

4 - 7 sin (x) = cos^{2} (x)

(d^{2} - 2 d + 3) = sin (x)

\frac{5}{tan ( x )} = - 2

tan^{22} (x) = sec^{2} (x) - 1

tan^{4} (x) + tan^{2} (x) = tan (x)