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人気のある三角関数 >

cos(52.5)sin(7.5)

解

cos (52. 5^{\circ}) sin (7. 5^{\circ})

解

\frac{3 - 2}{4}

+1

十進法表記

0.07945 \dots

解答ステップ

cos (52. 5^{\circ}) sin (7. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) - sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

cos (52. 5^{\circ}) sin (7. 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (7. 5^{\circ} + 52. 5^{\circ}) + sin (7. 5^{\circ} - 52. 5^{\circ}))

簡素化

= \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) + sin ( - 4 5 ^{\circ} )}{2}

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 4 5^{\circ}) = - sin (4 5^{\circ})

= \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) - sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

= \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} ) - sin ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2} : \frac{3 - 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

分数を組み合わせる

\frac{3}{2} - \frac{2}{2} : \frac{3 - 2}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{2}

= \frac{\frac{3 - 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 - 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 - 2}{4}

= \frac{3 - 2}{4}

人気の例

cot^{2} (3 0^{\circ})

arctan (\frac{- 1}{0})

(100)/(sin(30))

\frac{100}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{5}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

csc(arccos(7/25))

csc (arccos (\frac{7}{25}))