tan(arcsin(4/7))

解

tan (arcsin (\frac{4}{7}))

\frac{4 33}{33}

十進法表記

0.69631 \dots

解答ステップ

tan (arcsin (\frac{4}{7}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arcsin (\frac{4}{7})) = \frac{( \frac{4}{7} ) 1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{4}{7} ) 1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}

= \frac{\frac{4}{7} 1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{7} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{4 33}{33}