English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(pi/6 cos(pi/6)-sin(pi/6))/((pi/6)^2)

Lời Giải

\frac{\frac{π}{6} cos ( \frac{π}{6} ) - sin ( \frac{π}{6} )}{( \frac{π}{6} ) ^{2}}

Lời Giải

\frac{3 ( 3 π - 6 )}{π ^{2}}

Số thập phân

- 0.16979 \dots

Các bước giải pháp

\frac{\frac{π}{6} cos ( \frac{π}{6} ) - sin ( \frac{π}{6} )}{( \frac{π}{6} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{( \frac{π}{6} ) ^{2}}

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{( \frac{π}{6} ) ^{2}} : \frac{3 ( 3 π - 6 )}{π ^{2}}

\frac{\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{( \frac{π}{6} ) ^{2}}

(\frac{π}{6})^{2} = \frac{π ^{2}}{6 ^{2}}

(\frac{π}{6})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{π ^{2}}{6 ^{2}}

= \frac{\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2} - \frac{1}{2}}{\frac{π ^{2}}{6 ^{2}}}

\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 π}{12}

\frac{π}{6} \cdot \frac{3}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{π 3}{6 \cdot 2}

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{3 π}{12}

= \frac{\frac{3 π}{12} - \frac{1}{2}}{\frac{π ^{2}}{6 ^{2}}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{( \frac{π 3}{12} - \frac{1}{2} ) \cdot 6 ^{2}}{π ^{2}}

Hợp

\frac{π 3}{12} - \frac{1}{2} : \frac{3 π - 6}{12}

\frac{π 3}{12} - \frac{1}{2}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

12, 2 : 12

12, 2

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

chia cho

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

12

hoặc

2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{1}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{6}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 6}{12}

= \frac{6 ^{2} \cdot \frac{3 π - 6}{12}}{π ^{2}}

6^{2} = 36

= \frac{36 \cdot \frac{3 π - 6}{12}}{π ^{2}}

Nhân

\frac{π 3 - 6}{12} \cdot 36 : 3 (3 π - 6)

\frac{π 3 - 6}{12} \cdot 36

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( π 3 - 6 ) \cdot 36}{12}

Chia các số:

\frac{36}{12} = 3

= 3 (3 π - 6)

= \frac{3 ( 3 π - 6 )}{π ^{2}}

= \frac{3 ( 3 π - 6 )}{π ^{2}}

Ví dụ phổ biến

2cos(pi/2)+sin(pi)

2 cos (\frac{π}{2}) + sin (π)

6cos((11pi)/6)

6 cos (\frac{11 π}{6})

1/(sin(pi/3))

\frac{1}{sin ( \frac{π}{3} )}

cos(340)

cos (34 0^{\circ})

sin(255)-sin(195)

sin (25 5^{\circ}) - sin (19 5^{\circ})