English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3sin((7pi)/4)

Решение

3 sin (\frac{7 π}{4})

- \frac{3 2}{2}

десятичными цифрами

- 2.12132 \dots

Шаги решения

3 sin (\frac{7 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{7 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{7 π}{4})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{4})

Запишите

sin (\frac{7 π}{4})

как

sin (π + \frac{3 π}{4})

= sin (π + \frac{3 π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{2}

= 3 (- \frac{2}{2})

Упростите

3 (- \frac{2}{2}) : - \frac{3 2}{2}

3 (- \frac{2}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 3 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 \cdot 3}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3}{2}

Рационализируйте

- \frac{3}{2} : - \frac{3 2}{2}

- \frac{3}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{3 2}{2}

= - \frac{3 2}{2}

= - \frac{3 2}{2}