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arccos(sin((3pi)/4))

Solution

arccos (sin (\frac{3 π}{4}))

\frac{π}{4}

Notation décimale

45

étapes des solutions

arccos (sin (\frac{3 π}{4}))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (\frac{3 π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{3 π}{4})

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{3 π}{4})

Simplifier:

π - \frac{3 π}{4} = \frac{π}{4}

π - \frac{3 π}{4}

Convertir un élément en fraction:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - 3 π}{4}

Additionner les éléments similaires :

4 π - 3 π = π

= \frac{π}{4}

= sin (\frac{π}{4})

= arccos (sin (\frac{π}{4}))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (\frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

sin (\frac{π}{4})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

= arccos (cos (\frac{π}{4}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{4}

arccos (cos (\frac{π}{4}))

Pour

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{4} \leq π

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4}

cos (\frac{π}{9}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{π}{9}) sin (\frac{2 π}{9})

csc (3 9^{\circ})

24 tan (7 0^{\circ})

arctan (\frac{60}{40})

sin (\frac{5 π}{5})