English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(arctan(-3/4)-arcsin(4/5))

Решение

cos (arctan (- \frac{3}{4}) - arcsin (\frac{4}{5}))

0

Шаги решения

cos (arctan (- \frac{3}{4}) - arcsin (\frac{4}{5}))

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{4}) = - arctan (\frac{3}{4})

= cos (- arctan (\frac{3}{4}) - arcsin (\frac{4}{5}))

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- arctan (\frac{3}{4}) - arcsin (\frac{4}{5})) = cos (arctan (\frac{3}{4}) + arcsin (\frac{4}{5}))

= cos (arctan (\frac{3}{4}) + arcsin (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

cos (arctan (\frac{3}{4}) + arcsin (\frac{4}{5}))

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

= cos (arctan (\frac{3}{4})) cos (arcsin (\frac{4}{5})) - sin (arctan (\frac{3}{4})) sin (arcsin (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{4}{5}

cos (arctan (\frac{3}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{4}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{3}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{3}{5}

sin (arctan (\frac{3}{4}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{3}{4})) = \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{4} ) 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{4} 1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{4} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{3}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

После упрощения получаем

= 0