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sin(pi/4+pi/2)

Lösung

sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{2})

\frac{2}{2}

Dezimale Notation

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{4} + \frac{π}{2})

Vereinfache:

\frac{π}{4} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + \frac{π}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 2}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= sin (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

2 cos^{2} (4 0^{\circ}) - 1

15 sin (\frac{π}{3})

cos (2 \cdot 135)

tan (\frac{2 π}{4})

arccsc (- \frac{1}{2})