English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(30-45)

פתרון

tan (3 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

פתרון

3 - 2

עשרוני

- 0.26794 \dots

צעדי פתרון

tan (3 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( 3 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

tan (3 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= \frac{tan ( 3 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

= \frac{tan ( 3 0 ^{\circ} ) - tan ( 4 5 ^{\circ} )}{1 + tan ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 4 5 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= \frac{\frac{3}{3} - 1}{1 + \frac{3}{3} \cdot 1}

\frac{\frac{3}{3} - 1}{1 + \frac{3}{3} \cdot 1}

פשט את:

3 - 2

\frac{\frac{3}{3} - 1}{1 + \frac{3}{3} \cdot 1}

\frac{3}{3} \cdot 1 = \frac{3}{3} :

הכפל

= \frac{\frac{3}{3} - 1}{1 + \frac{3}{3}}

1 + \frac{3}{3}

אחד את:

\frac{3 + 1}{3}

1 + \frac{3}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 3 + 3}{3}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 3}{3}

3 + 3

פרק לגורמים את:

3 (3 + 1)

3 + 3

3 = 33

= 33 + 3

3

הוצא את הגורם המשותף

= 3 (3 + 1)

= \frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

צמצם את:

\frac{3 + 1}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 + 1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{3 + 1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{\frac{3}{3} - 1}{\frac{3 + 1}{3}}

\frac{3}{3} - 1

אחד את:

\frac{1 - 3}{3}

\frac{3}{3} - 1

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{3}{3} - \frac{1 \cdot 3}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 - 1 \cdot 3}{3}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 3}{3}

3 - 3

פרק לגורמים את:

3 (1 - 3)

3 - 3

3 = 33

= 3 - 33

3

הוצא את הגורם המשותף

= 3 (1 - 3)

= \frac{3 ( 1 - 3 )}{3}

\frac{3 ( 1 - 3 )}{3}

צמצם את:

\frac{1 - 3}{3}

\frac{3 ( 1 - 3 )}{3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 - 3 )}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1 - 3}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{1 - 3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1 - 3}{3}

= \frac{1 - 3}{3}

= \frac{\frac{1 - 3}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( 1 - 3 ) 3}{3 ( 3 + 1 )}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 - 3}{3 + 1}

\frac{1 - 3}{3 + 1}

הפוך לרציונלי:

3 - 2

\frac{1 - 3}{3 + 1}

\frac{3 - 1}{3 - 1}

הכפל בצמוד

= \frac{( 1 - 3 ) ( 3 - 1 )}{( 3 + 1 ) ( 3 - 1 )}

(1 - 3) (3 - 1) = 23 - 4

(1 - 3) (3 - 1)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

הפעל חוק הפילוג

a = 1, b = - 3, c = 3, d = - 1

= 1 \cdot 3 + 1 \cdot (- 1) + (- 3) 3 + (- 3) (- 1)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 33 + 1 \cdot 3

1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 33 + 1 \cdot 3

פשט את:

23 - 4

1 \cdot 3 - 1 \cdot 1 - 33 + 1 \cdot 3

1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 23 :

חבר איברים דומים

= 23 - 1 \cdot 1 - 33

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= 23 - 1 - 33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 23 - 1 - 3

- 1 - 3 = - 4 :

חסר את המספרים

= 23 - 4

= 23 - 4

(3 + 1) (3 - 1) = 2

(3 + 1) (3 - 1)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 3, b = 1

= (3)^{2} - 1^{2}

(3)^{2} - 1^{2}

פשט את:

2

(3)^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (3)^{2} - 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 3 - 1

3 - 1 = 2 :

חסר את המספרים

= 2

= 2

= \frac{2 3 - 4}{2}

23 - 4

פרק לגורמים את:

2 (3 - 2)

23 - 4

כתוב מחדש בתור

= 23 - 2 \cdot 2

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (3 - 2)

= \frac{2 ( 3 - 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 3 - 2

= 3 - 2

= 3 - 2

דוגמאות פופולריות

sin((-11pi)/2)

sin (\frac{- 11 π}{2})

(cos^3(pi/4))/3

\frac{cos ^{3} ( \frac{π}{4} )}{3}

arctan((-8)/(-5))

arctan (\frac{- 8}{- 5})

1sin(pi/2)

1 sin (\frac{π}{2})

(arctan(1))/3

\frac{arctan ( 1 )}{3}