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Beliebt Algebra >

faktorisieren 1-27a^3b^3

Lösung

faktorisieren

1 - 27 a^{3} b^{3}

Lösung

(1 - 3 ab) (1 + 3 ab + 9 a^{2} b^{2})

Schritte zur Lösung

1 - 27 a^{3} b^{3}

Wende Exponentenregel an

= 1 - (3 ab)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

1 - (3 ab)^{3} = (1 - 3 ab) (1^{2} + 1 \cdot 3 ab + (3 ab)^{2})

= (1 - 3 ab) (1^{2} + 1 \cdot 3 ab + (3 ab)^{2})

Vereinfache

1^{2} + 1 \cdot 3 ab + (3 ab)^{2} : 1 + 3 ab + 9 a^{2} b^{2}

= (1 - 3 ab) (1 + 3 ab + 9 a^{2} b^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren a^2-10a+21

f a c t or a^{2} - 10 a + 21

4 (x - 5)^{2} - 50 = 2

8 e + 3 (5 - e) = 10

- \frac{x}{3} + 6 - 5 = 0

- 4 x \geq 6