簡約 (e^{2i}-e^{-2i})/(2i)

解

簡約

\frac{e ^{2 i} - e ^{- 2 i}}{2 i}

sin (2)

十進法表記

0.90929 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{2 i} - e ^{- 2 i}}{2 i}

e^{2 i} - e^{- 2 i} = cos (2) + i sin (2) - (cos (2) - i sin (2))

= \frac{cos ( 2 ) + i sin ( 2 ) - ( - i sin ( 2 ) + cos ( 2 ) )}{2 i}

拡張

cos (2) + sin (2) i - (cos (2) - sin (2) i) : 2 i sin (2)

= \frac{2 i sin ( 2 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 2 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (2)