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因式分解 8m^3-27y^6

解答

因式分解

8 m^{3} - 27 y^{6}

解答

(2 m - 3 y^{2}) (4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4})

求解步骤

8 m^{3} - 27 y^{6}

使用指数运算法则

= (2 m)^{3} - (3 y^{2})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 m)^{3} - (3 y^{2})^{3} = (2 m - 3 y^{2}) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

= (2 m - 3 y^{2}) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

化简

(2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2} : 4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4}

= (2 m - 3 y^{2}) (4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4})

流行的例子

因式分解 4x+3x^2

f a c t or 4 x + 3 x^{2}

\frac{u}{2} < 4

s im pl i f y \frac{4}{2} - \frac{1}{2}

化简 ((x^2y^4-2xy^3+4y^2))/((3/2 y^2))

s im pl i f y \frac{( x ^{2} y ^{4} - 2 x y ^{3} + 4 y ^{2} )}{( \frac{3}{2} y ^{2} )}

化简 (-6xy^4)^3

s im pl i f y (- 6 x y^{4})^{3}