簡約 (1/y-1/x)/(1/(x^2)+1/(y^2))

解

簡約

\frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}}

\frac{( x - y ) y x}{y ^{2} + x ^{2}}

解答ステップ

\frac{\frac{1}{y} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}}

結合

\frac{1}{y} - \frac{1}{x} : \frac{x - y}{y x}

= \frac{\frac{x - y}{y x}}{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}}}

結合

\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}} : \frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{2} x ^{2}}

= \frac{\frac{x - y}{y x}}{\frac{y ^{2} + x ^{2}}{y ^{2} x ^{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x - y ) y ^{2} x ^{2}}{y x ( y ^{2} + x ^{2} )}

キャンセル

\frac{( x - y ) y ^{2} x ^{2}}{y x ( y ^{2} + x ^{2} )} : \frac{( x - y ) y x}{y ^{2} + x ^{2}}

= \frac{( x - y ) y x}{y ^{2} + x ^{2}}